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# 买卖股票的最佳时机

## 买卖股票的最佳时机1

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices\[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

思路：记录遍历到的最小值，算出今日卖出的最大利润【cur - min】与res比较即可

```java
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 直接贪心 最大的就行
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += (prices[i] - prices[i - 1]);
            }
        }

        return res;
    }
}
```

## 买卖股票的最佳时机2

给定一个数组 prices ，其中 prices\[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路：一旦股价有上涨，就将上涨的加入到收益当中

```java
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 直接贪心 最大的就行
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += (prices[i] - prices[i - 1]);
            }
        }

        return res;
    }
}
```

## 买卖股票的最佳时机3

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路：1、穷举，因为不能同时持有，划线左边买卖最大，划线右边买卖最大，时间复杂度n的方

2、动态规划，注解里面比较详细了，就是初始化赋值需要注意，第一次买入和第二次买入的值为-prices\[0]，卖出均为0

```java
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // dp[i][j] 存储的值是当前金额，如果已经买入了就是负数了，i表示第i兲情况
        // j 可取：0123分别表示第一次买入，第一次卖出，第二次买入，第二次卖出，注意这里如果处于
        // 第一次卖出状态，有可能是已经麦完了，并不要求一定是当天卖出了
        int[][] dp = new int[prices.length][4];

        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = -prices[0];
        dp[0][3] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i][0] + prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i][1] - prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i][2] + prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][3];
    }
}
```

## 买卖股票的最佳时机4

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices\[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路：这里dp\[i]\[j]当中的j为奇数卖出，偶数买入，这样来进行推倒，思路和上面的保持一致即可

注意需要判定边界条件，给定数组不为空，卖买次数不能为0

```java
class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        // 依然使用上面的思路，使用二维数组来做
        // 0123 偶数买入，奇数卖出

        if (prices.length == 0 || k == 0) {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[prices.length][k * 2];

        for (int i = 0; i < k; i++) {
            dp[0][2 * i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i][0] + prices[i]);
            for (int j = 1; j < k; j++) {
                // 2j 2j+1
                // 买入的
                dp[i][2 * j] = Math.max(dp[i - 1][2 * j], dp[i][2 * j - 1] - prices[i]);
                // 卖出的
                dp[i][2 * j + 1] = Math.max(dp[i - 1][2 * j + 1], dp[i][2 * j] + prices[i]);
            }
        }

        return dp[prices.length - 1][2 * k - 1];
    }
}
```